如图,在三角形ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙o,交AC与点D,连接DB,过点D,作DE⊥BC,垂足为点E.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:01:40

如图,在三角形ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙o,交AC与点D,连接DB,过点D,作DE⊥BC,垂足为点E.
（1）求证：DE为⊙o的切线.（2）求证DB²=AB·BE.

∠∽∵∴△∵
∵ BA=BC,DE⊥BC, ∠BDA = 90°, AB是直径已知

∴ ∠BDA = 90° 圆周角等于所夹弧度数的一半 180/2
∵ ∠1 = ∠2 等腰三角形底边上的高平分顶角
∴ △ABD ∽△DBE 角,角,角
AB : DB = DB : BE 相似三角形对应边成比例
∴ DB²=AB·BE （2）
∵ DE⊥BC 已知
∴ ∠BED = 90°,

∵ ∠BED = ∠BDA = 90°

D是圆周上的点已知（作的）
∴ DE为⊙o的切线弦切角等于所夹弧上的圆周角（1）

如图在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径做半圆,圆O交AC于点D,连接DB做DE垂直BC,垂足为E,求DE与圆如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（2014•潮安区模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥BC于点E．如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E （2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在三角形ABC中,AB=BC,已知AB为直径作圆O交AC于点D,过点D作DE垂直BC,垂足为E 已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足为点D，如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M