已知a=1999x+2002,b=1999x+2003,c=1999x+2004,求a²+b²+c&

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:24:16

已知a=1999x+2002,b=1999x+2003,c=1999x+2004,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值.
这个题班上第一都打不出来,劳烦看看,谢谢.

团团怕鱼：
a－b＝(1999x＋2002)－(1999x＋2003)＝－1
a－c＝(1999x＋2002)－(1999x＋2004)＝－2
b－c＝(1999x＋2003)－(1999x＋2004)＝－1
∴a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
＝1/2(2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ca)
＝1/2[(a²－2ab＋b²)＋(a²－2ac＋c²)＋(b²－2bc＋c²)]
＝1/2[(a－b)²＋(a－c)²＋(b－c)²]
＝1/2[(－1)²＋(－2)²＋(－1)²]
＝(1/2)×(1＋4＋1)
＝(1/2)×6
＝3

已知：a+x²=1999,b+x²=2000,c+x²=2001,且abc=24,求a/b 已知方程（a²+b²)x²-2b(a+c)x+b²+c²=0中的字母a 已知:a+x²=1999,b+x²=2000,c+x²=2001,且abc=24,a/bc 已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 已知a=x+2009 b=x+2008 c=x+2007 求a²+b²+c²-ab-ac- 已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c 已知a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,则多项式a²+b² 已知a+x²=2003,b+x²=2004,c+x²=2005,且abc=-6,则式子2a 1.已知a+x²=2007,b+x²=2008,c+x²=2009,abc=6012 初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x& 已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x² 已知a+x²=2005,b+x²=2006,c+x²=2007,且abc=6021,求a/