证明一下三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:21:16

证明：设三角形ABC的三个顶角A、B、C所对的边为a、b、c,
则固定a、b的长度,并固定边a不动,边b围绕C点转动,
那么在边b转动过程中,点A与点B之间的距离,即边c的长度就在变化；
易知,在边b转动的过程中,
A、B两点的最短距离是,A、B、C共线,且∠ACB=0°,则c(min)=|a-b|；
A、B两点的最长距离是,A、B、C共线,且∠ACB=180°,则c(max)=a+b.
然而要想三点A、B、C能连成一个三角形,这三点是不能共线的,
即只有边c在它的两个极值之间变化才能构成一个三角形,
即边c必须满足|a-b|＜c＜a+b,即常说的：
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
注：min是最小值,max是最大值的意思!

证明一下三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 证明三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边. 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有等于么? 满足两边之和大于第三边就是三角形?需不需要再写两边之差小于第三边? 构成三角形的条件?是不是任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边?（注意任意）请问:三角形的判定是否是任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边证明:三角形两边之和大于第三边证明:三角形两边之差的绝对值小于第三边三角形的判定是任意两边之和大于第三边.如果只考虑两边之和大于第三边且这两边差的绝对值小于第三边行吗三角形中的第三边是不是可以大于等于两边之差,小于等于两边之和?可以等于吗? 三角形中,两边之和是大于第三边,还是大于等于,同理两边之差呢命题A 三角形任意两边之和大于第三边命题B 三角形任意两边之差小于第三边 AB是否为等价命题为什么