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已知f(x)=2sionπx与函数g(x)=3根号下(x-1)的图像所有交点的横坐标之和为______

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:42:21
已知f(x)=2sionπx与函数g(x)=3根号下(x-1)的图像所有交点的横坐标之和为______
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g(x)是3次根号下(x-1)吧,
把这两个函数画在同一个直角坐标系中,就会发现整个图像是关于点(1,0)中心对称的,
当x=9时,g(x)=2 即f(x)的最大值,图像在(1,9)之间有8个交点,所以与之对称的左边也有8个交点.另外(1,0)也是一个.
由于整个图像是关于点(1,0)中心对称的,所以(1,0)左边的8个交点和右边的8个交点的横坐标之和为8*2=16 再加上点(1,0)的横坐标1,因此为17.