已知二次函数f(x)的图像过点（0,3）,它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:22:10

已知二次函数f(x)的图像过点（0,3）,它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式

对称轴为x=2,则可设二次函数y=a（x-2）^2+b=ax^2-4ax+4a+b
把点（0,3）代入得4a+b=3.1
f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,即两根x1^2+x2^2=10
而x1+x2=4,x1x2=（4a+b）/a
所以x1^2+x2^2=10=（x1+x2）^2-2x1x2=16-2(4a+b)/a=10.2
由1式和2式得,a=1,b=-1
所以f（x）的解析式：f（x）=(x-2）^2-1
即f（x）=x^2-4x+3

已知二次函数f(x)的图像过点（0,3）,它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f( 已知二次函数f(x)的图像过点（0,3）,它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10, 已知二次函数f(x)的图象过点(0,3),它的图象的对称轴为X=2,且f(x)与X轴的两个交点的横坐标的平方和为10,求已知二次函数f(X)的图像过点（0,3）,图像对称轴为x=2,且f(X)的两个零点的平方和为10,求f(X)的解析式已知二次函数f(x)图像过点（0,3）,它的图像的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方为10求f(x)? 已知二次函数F(x)图像过点(0.3)他的图像的对称轴为x-2且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,图像过（0,3)点,求f(x 已知二次函数y=f（x）的图像的对称轴为直线x=3,它与x轴的两个公共点的距离等于10,与y轴交点的纵坐标为4,求这个二设二次函数f(x)的图像过点（0.3）,对称轴为x=2.且f(x)=0的两个实数根的平方和为10.求f(x)的解析式已知二次函数f（x）的图像过点（0,3）,它的图像的对称轴为x=2 【紧急求助】设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根平方和为10,图像过点（0,3）,求设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式