一只青蛙在平面直角坐标系上从（1,1）开始,可以按照如下两种方式跳跃

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 05:52:35

一只青蛙在平面直角坐标系上从（1,1）开始,可以按照如下两种方式跳跃
1：能从任意一点（a,b)跳到点（2a,b)或（a,2b)2:对于点（a,b)如果a＞b,则能从（a,b)跳到（a-b,b),如果a＜b,则能从（a,b）跳到（a,b-a).
问：用以上两种方式跳跃,能否跳到一下几点：1（3,5）；2（12,60）；3（200,5）；4（200,6）若能,请给出路线；若不能,请说明理由

（1）能到达点（3,5）和点（200,6）．
从（1,1）出发到（3,5）的路径为：
（1,1）→（2,1）→（4,1）→（3,1）→（3,2）
→（3,4）→（3,8）→（3,5）．
从（1,1）出发到（200,6）的路径为：
（1,1）→（1,2）→（1,4）→（1,3）→（1,6）→（2,6）→（4,6）
→（8,6）→（16,6）→（10,6）→（20,6）→（40,6）→（80,6）
→（160,6）→（320,6）→（前面的数反复减20次6）→（200,6）；
（2）不能到达点（12,60）和（200,5）．
理由如下：
∵a和b的公共奇约数=a和2b的公共奇约数=2a和b的公共奇约数,
∴由规则①知,跳跃不改变前后两数的公共奇约数．
∵如果a＞b,a和b的最大公约数=（a-b）和b的最大公约数,
如果a＜b,a和b的最大公约数=（b-a）和b的最大公约数,
∴由规则②知,跳跃不改变前后两数的最大公约数．
从而按规则①和规则②跳跃,均不改变坐标前后两数的公共奇约数．
∵1和1的公共奇约数为1,12和60的公共奇约数为3,200和5的公共奇约数为5．
∴从（1,1）出发不可能到达给定点（12,60）和（200,5）．

一只青蛙在某条直线上跳跃4次后回到起点,如果他每一次跳跃的长度都是1厘米,那么这只青蛙共有几种不同跳法如图,一只青蛙在长3m、宽2m的长方形区域内跳跃.开始起跳时青蛙在离下沿0.2m,离左沿0.3m的点A处.青蛙跳跃的方式 A、B两只青蛙玩跳跃游戏,A每次跳10厘米,B每次跳15厘米,他们每秒都只跳1次,且一起从起点开始.在比赛途中,每隔12 一只青蛙在8*8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的定点）上跳跃,青蛙每次所跳的最远距离为根号5,青 1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向（2013•遵义模拟）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A（0,6）,点B（8,0）,动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点如图,在平面直角坐标系内,已知点 A（0,6）、点B（8,0） ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单元长度的速度向点O 如图,在平面直角坐标系内,已知点A（6,0）,点B（8,0）动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位（请看下面如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O 从0开始大青蛙每次跳3分米,小青蛙每次跳2分米.在两只青蛙都能跳到的点上涂色.单位分米