作业帮 > 数学 > 作业

三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:52:00
三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.
求证中有一步:ph为什么一定过底面角bac的角平分线?
不用那一步
PB⊥PC PB⊥PA 那么PB⊥面PAC
那么AC⊥PB
又H是垂心,所以AC⊥BH
那么AC⊥面PBH
得到PH⊥AC
同理得到 PH⊥AB PH⊥BC
那么PH⊥面ABC