如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,且满足AD=AB角ADE=∠C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:22:04

如图所示,在△ABC中,D是BC上的一点,E是AC边上的一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.

（1）求证：△ADE∽△ACD

（2）若AC=8,AE=2,求AB的长.

1）证明：
∵△ACD与△ADE中：
∠ADE=∠C,∠DAE=∠CAD
∴△ADE∽△ACD

2)
∵△ADE∽△ACD
∴AE:AD=AD:AC
∴AD²=AE·AC=8×2=16
∴AD=4
∴AB=AD=4

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．在三角形ABC中D是BC上的一点E是AC边上的一点且满足AD=AB ∠ADE=∠C 在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC上的一点,且满足AD=AB,角ADE=角C.试说明在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C 在三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,角ADE＝角C 如图在三角形ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,且满足AD=AB,角ADE=角C 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE 如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD=AE．如图,在△ABC中,角C=2角B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.若AC平方=DCxBC,求（2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE 如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE,求如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度