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已知圆O与三角形ABC的边AB、AC、BC相切,若AB=4,AC=5,BC=3,那么圆O的半径等于多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:08:29
已知圆O与三角形ABC的边AB、AC、BC相切,若AB=4,AC=5,BC=3,那么圆O的半径等于多少
由AB=4,AC=5,BC=3知,△ABC是角B为直角的直角三角形.
设⊙O与AB的切点为D,与BC的切点为E,与AC的切点为F,则BE=BD,设为z;
EC=CF,设为x;
FA=AD,设为y.
x+y=5
y+z=4
z+x=3
解之,z=1
所以,圆O的半径等于1