如图,△ABC,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=13/2.求证:△ABC为直角三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:39:17

cosA=(AD^2+AC^2-CD^2)/2AD*AC
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
∵D是AB的中点
∴AD=AB/2
∴AB=2AD
∴(AD^2+AC^2-CD^2)/2AD*AC=((2AD)^2+AC^2-BC^2)/2(2AD)*AC
(AD^2+144-169/4) / 2AD*AC =(4AD^2+144-25)/4AD*AC
2(AD^2+144-169/4)=4AD^2+144-25
4(AD^2+144-169/4)=2(4AD^2+144-25)
4AD^2+576-169=8AD^2+288-50
4AD^2=169
AD^2=169/4
AD=13/2
AB=13
∵AB^2=169
AC^2=144
BC^2=25
AC^2+BC^2=144+25=169=AB^2
∴△ABC为直角三角形

如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=二分之一十三.求证三角形为直角三角形如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问：△ABC是直角三角形吗?为什么? 在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证：三角形ABC是直角三角形如图,△ABC中,AB＜AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证：DE=½（AC-AB 已知：如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证：AD是直角三角形ABC的角如图,在△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,AB=13cm,D为AB的中点,求CD的长如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 三角形ABC中,D是AB的中点,若AC=13,BC=5,CD=6.求证；三角形DBC是直角三角形? 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点求证CD=EF 如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD. 如图等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE. 如图,等边△ABC中,D为AC中点,CE为BC的延长线,且CE=CD,取BE中点F,求证：DF⊥BE.