过抛物线 x^2=4y对称轴上的定点M（0,2）作直线AB与抛物线交于AB两点,点N为直线y=-2上任一点,记直线NA,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:24:58

过抛物线 x^2=4y对称轴上的定点M（0,2）作直线AB与抛物线交于AB两点,点N为直线y=-2上任一点,记直线NA,
过抛物线 x^2=4y对称轴上的定点M（0,2）作直线AB与抛物线交于AB两点,点N为直y=-2上任一点,记直线NA,NB,NM的倾斜角为abc.则cota+cotb-2cotc=?
关于x的不等式x+1/(x+a)>a 对x>0恒成立，则a取值范围

1.cota+cotb-2cotc=0
设A(x1,y1)B(x2,y2),N(xn,-2)直线AB为y=kx+2,与抛物线y=1/4x^2连立,得x^2-4kx-8=0
故x1+x2=4k,x1*x2=-8,那么
cota=(x1-xn)/(y1+2)
cotb=(x2-xn)/(y2+2)
cotc=-xn/4
带入cota+cotb-2cot,通分并计算.这是有技巧的,lz别怕麻烦,这里字数有限简要说明一下,先计算cota+cotb：
通分之后,注意y1=1/4x1^2,y2=1/4x2^2
吧y1*y2、y1+y2、y1*xn、y2*xn都用x1、x2、x1*x2和x1+x2带入（注意后面两个是可以算出数来的）,计算之后大量项可以消去,最后得到cota+cotb=xn/4
2
吧a移到不等式左边通分得到
分子=(1-a)x+1-a^2=(1-a)(x+1+a)
分母=x+a
分类讨论：
a=1,分子=0,不等式永远不成立
a>1,1-a

过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m),(m>0)作直线L,L与抛物线交于A,B两点过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB| 过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M（m，0），（m＞0），作直线AB交抛物线于A，B两点．已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 已知A为抛物线y^2=2px（p>0）上的一个定点,BC是垂直于x轴的一条弦,直线AB交抛物线的对称轴于点D,直线AC交已知抛物线y^2=4x,点M（1,0）关于y轴对称的对称点为N,直线l过点M交抛物线于AB两点已知抛物线y2=4x,点M（1,0）关于y轴对称点为N,直线L过点M交抛物线于AB两点. 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程已知过点p(0,2)的直线l与抛物线y^2=4x交于AB两点, 过点（1,0）作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|= 已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上若直线AB的斜率为根号2,且点N 直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为（1,1）求直线AB和抛物线的解析式