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△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE∥AC,PF∥AB,分别交AB,AC于E,F,则线段PE,PF,AB之

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:40:23
△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE∥AC,PF∥AB,分别交AB,AC于E,F,则线段PE,PF,AB之间有什么关
试说明理由.
请用适当方法,
图自己画好,分析如下:
三角形ABC为等腰三角形,且PE∥AC,PF∥AB
所以四边形AEPF为平行四边形(两边平行,可以理解吧?)
所以AE=PF(平行四边形对边相等)
而三角形ABC为等角三角型,且PE∥腰AC
所以三角形EBP也是等腰三角形(或者说角B等于角BPE,所以……)
所以BE=PE
由于:AB=AE+BE
所以得AB=PE+PE