求r=(x^2+y^2+z^2)^1\2的二阶偏导函数,紧急!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:46:45

对x的一阶导数
r(x)=(1/2)*(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)*2x
=x*(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)
对y的一阶导数
r(y)=y*(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)
对z的一阶导数
r(z)=z*(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)
二阶偏导函数
r(xx)=(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-(1/2)*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)*2x
=(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-x*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)
r(yy)=(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-y*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)
r(zz)=(x^2+y^2+z^2)^(-1/2)-z*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)
r(xy)=r(yx)=-(1/2)*x*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)*2y
=-xy*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)
r(xz)=r(zx)=-xz*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)
r(yz)=r(zy)=-yz*(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)

紧急!设满足约束条件X大于等于0、Y小于等于X,2X 减Y小于等于1,若目标函数为Z=3X+2Y、求Z的最大值? 已知x,y,z∈ R,x+2y=z+6,x-y=3-2z,求x^2+y^2+z^2的最小值. 设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值 xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值已知x,y,z属于R+,x+y+z=3,(1)求1/x+1/y+1/z的最小值,（2）证明：3 明天交,紧急!已知x-y=2,y-z=2,x+z=14,求x^2-y^2的值, 设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数求函数z=x^2y的全微分紧急求助.已知x,y,z 属于正实数. 且x-2y+3z=0 ,求(y^2)/zx的最小值. 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 1.求函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在限制条件x+y+z=1下的最小值