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已知B为线段AC上的任意一点(不为中点),分别以线段AC、AB和BC为直径作圆O、圆O1、圆O2,过点B作圆O的弦PQ,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:12:04
已知B为线段AC上的任意一点(不为中点),分别以线段AC、AB和BC为直径作圆O、圆O1、圆O2,过点B作圆O的弦PQ,BP与圆O1交于R,BQ与圆O2交于S.
(1)连结OR和OS,证明OR=OS
(2)证明 PR=SQ
(1)
连结AR、CS,过点O作OM⊥RS,垂足为M
则:
∠ARS=∠CSR=∠OMS=90°
∴AR‖OM‖CS
∴SM/MR=CO/OA
∵CO=OA
即,CO/OA=1
∴SM/MR=1
即,SM=MR
又∵OM⊥RS
∴△ORS是等腰三角形
∴OR=OS
(2)
连结OP、OQ
△OPQ是等腰三角形
∴MP=MQ
由(1)得
MR=MS
∴MP-MR=MQ-MS

PR=SQ
若还有不懂的,再补充吧……
已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线 如图,AB为圆o 的直径,p为半圆弧的中点,过p任作直线pq(pq与线段ab不相交),过a,b分别做pq的垂线,cd为垂 已知AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D是弧BC的中点,过D作圆O的切线交AC AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D(AD小于DB),点E是线段DB上任意一 已知圆O1与圆O2,相交于点A、B,过点B作CD垂直AB,分别交圆O1和圆O2于点C、D(1)如图1 求证AC为圆O1的 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 已知AB等于12厘米,点C为线段AB上的任意一点,点PQ分别是线段AC,BC的中点,求PQ的长. 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长 (2011•济南)如图,点C为线段AB上任意一点(不与A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等 如图,点C事线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边,在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F