AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D（AD小于DB）,点E是线段DB上任意一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 13:58:33

AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D（AD小于DB）,点E是线段DB上任意一点,直线CE交圆O于点F,连结AF,与直线CD交于点G.求证：AC平方=AG*AF;若点E是线段AD上的任意一点,上述结论是否仍然成立?若成立给予证明,不成立说明理由.

证明：
如图1,连接BC、BF
因为AB是直径
所以∠ACB＝∠AFB＝90°
因为CD⊥AB
所以∠ADC＝∠ADG＝90°
所以∠ACB＝∠ADC,∠AFB＝∠ADG
又因为∠CAD＝∠BAC,∠DAG＝∠FBA
所以△ACD∽△ABC,△ADG∽△AFB
所以AC/AB＝AD/AC,AD/AF＝AG/AB
所以AC^2＝AD*AB,AD*AB＝AG*AF
所以AC^2＝AG*AF
若点E是线段AD上的任意一点,上述结论仍然成立
证明（与上面过程一样）：
如图2,连接BC、BF
因为AB是直径
所以∠ACB＝∠AFB＝90°
因为CD⊥AB
所以∠ADC＝∠ADG＝90°
所以∠ACB＝∠ADC,∠AFB＝∠ADG
又因为∠CAD＝∠BAC,∠DAG＝∠FBA
所以△ACD∽△ABC,△ADG∽△AFB
所以AC/AB＝AD/AC,AD/AF＝AG/AB
所以AC^2＝AD*AB,AD*AB＝AG*AF
所以AC^2＝AG*AF
供参考!JSWYC

AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D（AD小于DB）,点E是线段DB上任意一如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3：1,求AD 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4：1,求已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9：4,求如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F.. ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线C 我是在做不出来如图，已知AB是圆0的直径，点C是圆O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD垂直于点D，点E是AB上一点已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD：DB=4：1，求AD