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在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 00:41:42
在矩形ABCD中,AE垂直BD于E对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长
有点麻烦!
在直角三角形BAD中,因为AE垂直于E,
所以AD*AD=DE*BD;
根据BE:ED=1:3,设BE=x,则ED=3x,BD=4x;
所以6*6=(3x)*(4x)
解得x=根号3;即BE=根号3,DE=3倍根号3;
而AE*AE=BE*DE,则
AE*AE=9,故AE=3