如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,（点E不与A,C两点重合）.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:52:35

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,（点E不与A,C两点重合）.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,（点E不与A\C两点重合） (1)若点F在AB上,且EF平分rt三角形ABC的周长,设AE=x,用含有x的代数式表示出三角形AEF的周长.（2）若点F在折线ABC上运动,试问否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值,若不存在直线EF,请说明理由.
并求AE得值

1）设FA=a 勾股定理得AB=5
则FB=5-a
因为,EF平分直角三角形ABC的周长
所以得：FA+EA=FB+BC+CE
a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得：a=6-x
三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1＜x＜3 边长限制)
2）存在.面积平分的话也就是 S△AEF=1/2 S△ABC=3
得 -2x²/5+12x/5=3
解 x= （6±√6）/2 由于 1＜x＜3
所以x=（6-√6）/2
所以存在线段EF,将直角三角形ABC的周长和面积同时平分
再问：为何(1＜x＜3 边长限制)

已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A,C两点均不重合）. 在直角三角形ABC中,角C＝90度,AC＝3,BC=4,点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合）,点F在斜边AB上如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥ 数学一元二次方程题,直角△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上（点E、F都不与端点重合一元二次方程题直角△ABC中，』C=90,AC=3,BC=4,点E在AC上，点F在AB上（点E,F都不与端点重合），且线已知Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,（E与A,C均不重合）如图在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,点F在斜边AB上在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合）,在AC上取E点,使∠ADE= 如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上. 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,点D在边AC上,△ABD沿BD翻折,点A与BC边上的点E重合,过如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△