如图所示：点P是直线AB上的一点,∠CPD是直角,PE平分∠BPC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 00:12:53

（1）如图1若∠APC=40°,求∠DPE的度数

（2）如图1若∠APC=α,直接写出∠DPE的度数（用含α的代数式表示）

（3）保持题目条件不变,将图1中的∠CPD按顺时针方向旋转至图2所示的位置,探究∠APC和∠DPE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.

1、
∵∠APC＝40
∴∠BPC＝180-∠ACP＝180-40＝140
∵PE平分∠BPC
∴∠CPE＝∠BPC/2＝140/2＝70
∴∠DPE＝∠CPD-∠CPE＝90-70＝20°
2、
∠DPE＝a/2
3、∠DPE＝∠APC/2
证明：
∵∠BPC＝180-∠APC,PE平分∠BPC
∴∠CPE＝∠BPC/2＝（180-∠APC）/2
∵∠CPD＝90
∴∠DPE＝90-∠CPE＝90-（180-∠APC）/2＝∠APC/2

已知P是直线AB上一点,∠APC=5分之1∠BPC,角CPD=2∠APC. P为直线AB上任意一点,PC为过P点的任意一直线,PD平分∠APC,PE平分∠BPC,试说明∠DPE=90° 圆O1,圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆请你判断∠BPC=∠CPD 已知AB是圆的直径,P是AB上一点,且PB平分角CPD,求证PC=PD 已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC 如图,AB‖CD,点P是射线AB上一点∠CPD=∠CAB说明∠CDP=∠ACB 如图,点p是射线AB上一点,∠CPD=∠CAB,∠CDP=∠ACP.说明AB∥CD. 已知圆O中.AB是直径.点P在AB上.PB平分角CPD.求.PC等于PD 如图,直线ab的两侧各有一点c,d,在直线ab上找一点p,角cpd被射线pb平分如图所示,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC垂足分别为点E,F,AE=AF 求证（1）P 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPD=60°,OE=4,求弦C 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.（1）P是⌒CPD上一点（不与C、D重合）.求证：∠CPD=∠COB