已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,CD、BE相交于点O,DF⊥BE,F为垂足,OD=2OF,求证

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 23:39:23

已知:如图,在等边△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,CD、BE相交于点O,DF⊥BE,F为垂足,OD=2OF,求证：BD=AE

∵DF⊥BE,OD=2OF
∴在RT△DOF中：∠ODF=30°
∠DOF=60°
∴∠BOD=60°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠A=∠ACB=60°
AB=BC
∵∠EBC+∠BCD=∠BOD=60°
∠ABE+∠EBC=∠ABC=60°
∴∠ABE=∠BCD
∵AB=BC
∠A=∠DBC=60°
∴△ABE≌△BCD(ASA)
∴AE=BD

已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1 如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在AB AC上且BD=AECD交BE于点o DF垂直BE点F为垂直求OD=2 已知,如图,在等边三角形abc中点D、e分别在ab、ac上,且bD=AE,cd交be于点o,df垂直于be点f为垂足,求在等边三角形ABC中,点E,D分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF垂直BE,点F为垂足求证：∠ABE 已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD 正三角形ABC中,DE分别在AB,AC上.且BD=AE,CD,BE交与点O,DF垂直于BE,求证OD=2OF 已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为如图,已知□ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF//BE,EF交BD于点O.求证：EO=OF 如图所示,等边三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD、BE交于O,DF⊥BE于F.求证：OD＝2O 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点O,且BO=CO求证BE=CD