作业帮将与105互素的所有正整数从小到大排成数列，试求出这个数列的第1000项．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:53:22
将与105互素的所有正整数从小到大排成数列，试求出这个数列的第1000项．
由105=3×5×7，
由容斥原理，每连续105个数中，
有105-（
105
3+
105
5+
105
7）+
105
3×5+
105
5×7+
105
3×7−
105
3×5×7
=105×（1-
1
3）（1-
1
5）（1-
1
7）=48，
故不超过105而与105互质的正整数有48个．
1000=48×20+48-8，
105×20=2100．
自105向前倒数，第9个与105互素的数是86，
∴在不超过105的与105互质的数中第40个数是86．
∴所求数为2100+86=2186．
故这个数列的第1000项是2186．
由容斥原理，每连续105个数中，
有105-（
105
3+
105
5+
105
7）+
105
3×5+
105
5×7+
105
3×7−
105
3×5×7
=105×（1-
1
3）（1-
1
5）（1-
1
7）=48，
故不超过105而与105互质的正整数有48个．
1000=48×20+48-8，
105×20=2100．
自105向前倒数，第9个与105互素的数是86，
∴在不超过105的与105互质的数中第40个数是86．
∴所求数为2100+86=2186．
故这个数列的第1000项是2186．
将与105互素的所有正整数从小到大排成数列，试求出这个数列的第1000项．
删除正整数数列{n}中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个数列的第2009项是?
如果可以将正整数1,2,3.n重新排成一数列,使得任意连续三项之和,都能被这三项中的第一项整除;如果这个数列的最末一项是
删去正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是（ ）
删去正整数数列1,2,3,4.中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是.
有这样一个数列：1.2.3.4.99.100.求出这个数列所有项的和.
将所有与2012互质的正整数从小到大按第n组有2n-1个数分组
从正整数1,2,3,4,5,.中删去所有的平方数,得到一个新数列,则这个新数列的第1964项是?
用0.1.2.3四个数字组成没有重复数字的自然数,并从小到大排成一个数列.问123 0是这个数列的第几项.
删除正整数数列1,2,3,······中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是?
删除正整数数列1,2,3等中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的2005项是?
将数列｛an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表