已知函数f(x)=sinx+ sin^2(x/2)-con^2(x/2)+ a的最小值为根号2 ;(1)求a (2)求函
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:49:08
已知函数f(x)=sinx+ sin^2(x/2)-con^2(x/2)+ a的最小值为根号2 ;(1)求a (2)求函数f(x)的单调
解: (1).f(x)=sinx+(1-cosx)/2-(1+cosx)/2+a.
=sinx+cosx+a.
∴fx)=√2sin(x-π/4)+a.
当sin(x-π/4)=-1时,f(x)min=√2.
√2*(-1)+a=√2.
∴a=2√2.
(2). ∵ sinx的x∈(2kπ-π/2,2kπ,+ρ/2)为增函数, x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)为减函数.
f(x)=sin(x-π/4)+2√2的单调递增区间为:x∈(2kπ-π/4,2kπ+π/4);
f(x)的单调递减区间为:x∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4), k∈Z.
=sinx+cosx+a.
∴fx)=√2sin(x-π/4)+a.
当sin(x-π/4)=-1时,f(x)min=√2.
√2*(-1)+a=√2.
∴a=2√2.
(2). ∵ sinx的x∈(2kπ-π/2,2kπ,+ρ/2)为增函数, x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)为减函数.
f(x)=sin(x-π/4)+2√2的单调递增区间为:x∈(2kπ-π/4,2kπ+π/4);
f(x)的单调递减区间为:x∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4), k∈Z.
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)
已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值.
已知|x|小于等于派/4,求函数f(x)=-sin^2 (x)+sinx+1的最小值
已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3
f(x)=sinX+sin² x/2-cos² x/2+a的最小值为根号2
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=ab求f(x)的最小值以及取得最小值对
已知函数f(x)=根号(x)+根号(x+a)的最小值为根号(3)/2求a
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx 设a属于(0,π),f(a/2)=1/4-根号3/2,求sin
已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和
已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合