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AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是AC弧的中点,DE垂直AB于E,交AC于F,DB交AC于G,求证:AF=FG

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:57:50
AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是AC弧的中点,DE垂直AB于E,交AC于F,DB交AC于G,求证:AF=FG
∵∠ADB=∠AED=∠C=90º∴∠1与∠DAE互余,∠6与∠DAE互余∴∠1=∠2∴FA=FD       ①又∵∠3互∠6互余,∠5与∠7互余而∠4=∠5∴∠3=∠4∴FD=FG     ②∴AF=FG