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(1)有三角形OAB,O为顶点,设点P,Q是线段AB的三等分点,若OA向量=a向量,OB向量=b向量,试用a向量,b向量

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:39:59
(1)有三角形OAB,O为顶点,设点P,Q是线段AB的三等分点,若OA向量=a向量,OB向量=b向量,试用a向量,b向量表示OP向量,OQ向量,并判断OP向量+OQ向量与OA向量+OB向量的关系;(2)受(1)的启示,如果点A1,A2,A3.An-1是AB的n等分点,你能得到什么结论?请证明你的结论.
解由题意得OP向量=2/3a向量+1/3b向量,OQ向量=1/3a向量+2/3b向量,所以OP向量+OQ向量=OA向量+OB向量(2)受(1)的启示,如果点A1,A2,A3.An-1是AB的n等分点,能得到OA1向量+OAn-1向量=OA2向量+OAn-2向量=OA3向量+OAn-3向量=.=OA向量+OB向量