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在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(a^2,b^2)向量n=(tanA,tanB),且m平行n,那么

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 05:20:38
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(a^2,b^2)向量n=(tanA,tanB),且m平行n,那么三角形一定
向量m=(a^2,b^2)向量n=(tanA,tanB),且m平行于n,
∴a^2/tanA=b^2/tanB,
由正弦定理,a/sinA=b/sinB,
∴sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,
∴2A=2B,或2A+2B=π,
∴A=B,或A+B=π/2,
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.