在三角形abc中,ab等于ac,d是三角形abc外一点,且角abd等于角acb等于六十度,求证ab等于bd加dc?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:58:40

延长CD到E,使CE=AC
∠ACD=60,AC=CE==>△ACE为等边三角形
==>∠EAC=60,AE=AC=CE=AB
∠1=(180-∠BAC)/2-∠ACD=30-∠BAC/2
∠ACD=∠ABD=60==>A.C.B.D共圆
==>∠1=∠2
∠3=∠EAC-∠BAC-∠2=60-∠BAC-(30-∠BAC/2)=30-∠BAC/2
==>∠2=∠3
AD=AD
==>△AED≌△ABD
==>ED=BD
==>BD+DC=ED+DC=CE=AB
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

已知三角形ABC,角BAC等于90度,D为三角形ABC内一点且AB=AC=BD,角ABD等于30度.求证AD=DC 在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD 如图,在三角形ABC与三角形DCB中,AC与BD交于点E,且角A等于角D,AB等于DC 1.求证三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度. 在三角形ABC中AB等于AC,角BAC等于120度,AB的垂直平分线交BC于D,且BD等于6厘米求DC的长已知三角形ABC中AB等于AC,角A等于90度,BD等于AB,角ABD等于30度,证明AD等于DC. 三角形ABC中,角A等于36度,D是AC上一点,且AD等于DB等于BC.求证AB等于AC 在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角ABC的度数已知三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于120度,CE垂直AB于D,且DE等于DC,求三角形CEB为等边三角形. 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形在三角形ABC中AB等于AC,D为BC上一点,B角等于三十度,角DAB等于四十五度,求证:DC等在三角形ABC中,AB等于AC,D点在BC上,且BD等于AD,DC等于AC,求角B的度数