直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点.求AB的长度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:24:43

设交点为(x1,y1),(x2,y2)
|AB|=√((x2-x1)²+(y2-y1)²) 将y2=kx2+1,y1=kx1+1 代入得
|AB|=√((x2-x1)²+(kx2-kx1)²)
=√(1+k²)|x2-x1|
将直线l:y=kx+1代入双曲线C:3x^2-y^2=1 得
3x²-(kx+1)²=1
整理得 3x²-k²x²-2kx-2=0
两根之差的绝对值为
|x2-x1|=√((x1+x2)²-4x1x2)=√(2k/(3-k²))²+8/(3-k²))
=√(2k+8(3-k²)/|3-k²|
=√(2k+24-8k²)/|3-k²|
|AB|=√(1+k²)*√(2k+24-8k²)/|3-k²|

求过程及答案直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1相交于不同的A,B两点直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点. 直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^-y^=1相交于不同的A,B两点, 直线Y=KX+1与双曲线C:2x^2-y^2=1的右支交于不同的两点A,B,若双曲线C的右焦点F在以AB为直径的圆上,求直线l:y=kx+根号2与双曲线C:x^2/3-y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA.向量OB＜6,求k值范围已知直线y=kx+1于双曲线x*-y*=1的左支相交于不同的两点工A,B,线段AB的中点为点M,顶点C(-2,0) 已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点当实数a为何值时,以线段AB为直径的圆经过坐标原直线y=kx+b过x轴上的点A（3/2,0）,且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为（-2/1,4),求直线斜率为2的直线l与双曲线X^2/3-Y^2/2=1相交于A,B两点,且AB的绝对值为4,求直线l方程双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围设双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a＞0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B,求双曲线的离心率的取值范围