若方程x^2+ax+b=0与x^2+px+q=0只有一个公共根,且a≠p,试求以这两个方程相等的两个根为根的一元二次方程
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:43:27
若方程x^2+ax+b=0与x^2+px+q=0只有一个公共根,且a≠p,试求以这两个方程相等的两个根为根的一元二次方程
8:30之前回答出来的再加50分!
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若两个方程x^2+ax+b=0和x^2+bx+a=0只有一个公共根,则a+b=?
正确答案应该是-1
设公共根为y
则y^2+ay+b=0,y^2+by+a=0
两式相减得(a-b)y+(b-a)=0
所以y=1
代入原方程得1+a+b=0
所以a+b=-1
Yardie的解法错就错在两个方程相加之后除了原来的那个公共根外还可能有别的根
例如x^2-3x+2=0和x^2-4x+3=0两个方程只有一个公共根x=1
但相加之后为2x^2-7x+5=0,有两个根x=1和x=5/2
正确答案应该是-1
设公共根为y
则y^2+ay+b=0,y^2+by+a=0
两式相减得(a-b)y+(b-a)=0
所以y=1
代入原方程得1+a+b=0
所以a+b=-1
Yardie的解法错就错在两个方程相加之后除了原来的那个公共根外还可能有别的根
例如x^2-3x+2=0和x^2-4x+3=0两个方程只有一个公共根x=1
但相加之后为2x^2-7x+5=0,有两个根x=1和x=5/2
已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根
已知关于x的方程x^2+ax+b=0余x^2+bx+a=0有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元二次方程
数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值
如果两个不同的一元二次方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0只有一个公共根,那么a与b满足
已知两个关于x的一元二次方程x方+ax-2=0和x方+2x-a=0,如果这两个方程只有一个实数根是相等的,求a的值
若关于x的方程x^2+px+q=0与x^2+qx+p=0只有一个公共根,则(p+q)^2003等于几
已知方程x*x+px+q=0与方程x*x=(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等的实数根,若它们的解集分别为A,B且
若关于x的两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根,求非公共根之和
已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求(p+q)的2005次方的值
已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程
已知两个一元二次方程x^2+ax-1=0与x^2+x+(a-2)=0有且仅有一个相同的根,求a值及这两个方程不同的根.
已知:方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值.