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已知f(x)=ln(x2-ax+2a-2)(a>0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:20:19
已知f(x)=ln(x2-ax+2a-2)(a>0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
∵已知f(x)=ln(x2-ax+2a-2)(a>0),且f(x)在[1,+∞)上是增函数,
∴x2-ax+2a-2>0,a>0,x≥1,f(x)=
2x−a
x2−ax+2a−2≥0.


a
2≤1
12−a+2a−2>0,解得1<a≤2.
∴a的取值范围是1<a≤2.
故答案为1<a≤2.