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函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:52:48
函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围是______.
∵函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增
∴f′(x)=
1
x+1−a≥0在(1,2)上恒成立,
故 a≤ (
1
x+1)min,即 a≤
1
3,
故答案为:(−∞,
1
3].