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如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=55

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 15:46:01
如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=5
5
设CF=4k,cot∠EFC=
4
3,则EC=3k,
在RT△EFC中利用勾股定理可得:EF=DE=5k,
则BC=AD=BF+FC=5k+4k=9k,
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=
AD2+DE2=
125k2=5
5,
解得:k=1,
故矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(8k+10k)=36cm
故答案是:36cm.