已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.当角A=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:07:13
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.当角A=30°,求证PE+PF=B
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.
1当角A=30°,求证PE+PF=BC
2当角A不等于30°(角A小于角ABC),试问以上结论依然正确?如果正确,请加以证明;如果不正确,请说明理由
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.
1当角A=30°,求证PE+PF=BC
2当角A不等于30°(角A小于角ABC),试问以上结论依然正确?如果正确,请加以证明;如果不正确,请说明理由
证明:过P点作PH⊥BC于H,交BD于G,则PFCH为矩形
∴PH//AC,PF=CH
∴∠BPH=∠A
∵BD=AD
∴∠BPD=∠A
∴∠BPD=∠BPH
∴PG=BG
∵∠PGE=∠BGH
∴RT△PGE≌RT△BGH
∴PE=BH
∴PE+PF=BH+HC=BC
∴无论∠A的大小,上式结论依然成立
∴PH//AC,PF=CH
∴∠BPH=∠A
∵BD=AD
∴∠BPD=∠A
∴∠BPD=∠BPH
∴PG=BG
∵∠PGE=∠BGH
∴RT△PGE≌RT△BGH
∴PE=BH
∴PE+PF=BH+HC=BC
∴无论∠A的大小,上式结论依然成立
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,P分别在边AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD.当角A=
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为E
已知,如图 在△ABC中 ∠C=90° 点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD PE⊥BD,PF⊥AD 垂足分别为点E
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,P分别在AC,AB上,且BD=AD,PE⊥BD,PF⊥AD,垂足分别为点E
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=?
如图,在三角形ABC中∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求角A的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE=PF等于
已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数