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数列{Cn}的前n项和为Sn,通项公式Cn=3n2^n-n,求Sn (c均为小写)谢谢提供答案和过程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:23:21
数列{Cn}的前n项和为Sn,通项公式Cn=3n2^n-n,求Sn (c均为小写)谢谢提供答案和过程
设数列{hn}的前n项和为Tn,通项公式hn=n2^n
Tn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n
2Tn= 1*2^2+2*2^3+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
-Tn=2+2^2+2^3+……+2^n-n*2^(n+1)=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
Tn=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
Sn=3*Tn-n(n+1)/2 (代入即可)