证明u=√2v证明,在平衡态下,两分子热运动的相对速率的平均值u与分子的平均速率v有如下关系,u=√2v

设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量 问两道高数的基础题1.设u,v,f可微,证明:grad(u/v)=(ugrad(v)+vgrad(u))/v^22.设f 两个相对论的证明题证明洛伦兹坐标变化下的光速不变性已知V,U都小于光速C,证明（u+v)/(1+uv/C^2)小于等于C 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 V=(v'+u)/{1+[(v*u)/(c^2)] } 已知向量u=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2tany)的对应关系可用v=f(u)表示, 已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示 已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示 求证：对于任意向量a 一根蜡烛在凸透镜下成一个实像,物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式:1/u+1/v=1/f,若v=f+2,试用f表示 当u>2f时,物距相距与焦距的关系为u+v>4f,当u=2f,2f>u>f时,物距像距与焦距的关系 一根蜡烛在凸透镜下成一个实像,物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：1/u+1/v=1/f.已知f、v,则u=___