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在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:11:17
在△ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为 ___ .
过A作AE⊥BC,则BE=
1
2AB=
1
2×2=1,
过A作AF⊥AB,则BF=2AB=4,
若使△ABD为钝角三角形,则D在BE上或者FC上,
则对应的概率P=
BE+FC
BC=
1+2
6=
1
2,
故答案为:
1
2.分别作出两个直角三角形,求出对应的长度,根据几何概型的概率公式即可得到结论.