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经过圆（x-2)^2+(y-2)^2=4内一点p(1,1)的各弦中点的轨迹方程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:15:36
经过圆（x-2)^2+(y-2)^2=4内一点p(1,1)的各弦中点的轨迹方程
（x-3/2）^2 +(y-3/2)^2=1/2
再问： 怎么做的啊？
再答： 令中点Q（m,n),连接圆心T，
则TQ垂直平分弦
所以TQ∧2+QP∧2=PT∧2
(m-2)∧2+(n-2)∧2+(m-1)∧2+(n-1)∧2=(2-1)∧2+(2-1)∧2
整理：m∧2-3m+n∧2-3n+4=0
(m-3/2)∧2+(n-3/2)∧2-9/2+4=0
所以中点轨迹方程为：(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2
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