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已知圆的方程x^2+y^2=4,A(4,0)P是圆上一点,求PA的中点的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:03:41
已知圆的方程x^2+y^2=4,A(4,0)P是圆上一点,求PA的中点的轨迹方程
因为P是圆上的一点,设P点坐标是(x,y)
则PA的中点的横坐标是x'=(x+4)/2=x/2+2,
x=2x'-4
纵坐标是y'=y/2
y=2y'
因为
x^2+y^2=4
代入方程得
(2x'-4)^2+(2y')^2=4
4(x'-2)^2+4y'^2=4
(x'-2)^2+y'^2=1
所以
PA的中点的轨迹方程是(x-2)^2+y^2=1