作业帮点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 21:24:13
点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是?
设 PQ 中点为 M（x,y）,
由于 BP丄BQ ,所以 |BM|=1/2*|PQ|=|PM| ,
由勾股定理得 |BM|^2=|PM|^2=|OP|^2-|OM|^2 ,
即 (x-1)^2+(y-1)^2=4-(x^2+y^2) ,
化简得 x^2-x+y^2-y-1=0 ,
化为标准型为 (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=3/2 .它表示以（1/2,1/2）为圆心,√6/2 为半径的圆.
由于 BP丄BQ ,所以 |BM|=1/2*|PQ|=|PM| ,
由勾股定理得 |BM|^2=|PM|^2=|OP|^2-|OM|^2 ,
即 (x-1)^2+(y-1)^2=4-(x^2+y^2) ,
化简得 x^2-x+y^2-y-1=0 ,
化为标准型为 (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=3/2 .它表示以（1/2,1/2）为圆心,√6/2 为半径的圆.
点B(1,1)是圆x^2+y^2=4内一点,p,Q为圆上的动点,若角PBQ=90度,则线段PQ的中点轨迹方程是?
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点若∠PBQ=90°,求线段PQ中点
已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是?
已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程
已知圆X方+Y方=4 上一定点A（2,0）.B（1,1）为圆内的一点 P Q 为圆上的动点 求线段AP中点的轨迹方程
已知圆x^2+y^2=4上一定点A(2,0)B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中点的轨迹方程（2
已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是
已知点p是圆x+y=4上一个动点 定点Q的坐标为(4,0) 求线段PQ的中点的轨迹方程
已知点P是曲线y=x²上的动点,Q（4,0）,则线段PQ的中点的轨迹方程是?
已知点P在圆x²+y²=5上,点Q（0,-1）.则线段PQ的中点的轨迹方程是
点P是圆x^2+y^2+4x-12y+39=0上的动点,直线x-y+1=0是线段PQ的垂直平分线,求动点Q的轨迹方程
关于圆的轨迹方程已知x^2+y^2=4上一定点A(2,0),B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上的动点（1）求线段AP中