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如图,BE,CF是三角形ABC的高,且BP等于AC,CQ等于AB,试判断三角形QAP的形状.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:38:27
如图,BE,CF是三角形ABC的高,且BP等于AC,CQ等于AB,试判断三角形QAP的形状.

 

在△ABP和△QCA中:
∵BP=AC,AB=CQ,∠ABP=∠QCA
∴△ABP≌△QCA
∴∠BAP=∠CQA,AP=AQ
∵∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠QAB+∠CQA
∠QAB+∠CQA=90°
∴∠QAP=90°
∴△APQ为等腰直角三角形