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以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 16:40:56
以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是______.
∵抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),∴圆心坐标为(1,0),
又∵被抛物线的准线截得的弦长为2,∴半弦为1,弦心距为2∴半径为
12+22=
5
∴圆的方程为(x-1)2+y2=5
故答案为(x-1)2+y2=5