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数列求前n项和问题+2!+3!+4!+...+n!求前n项和公式记得当时这是一个很经典的例子,老师是讲了的,现在忘了

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:51:33
数列求前n项和问题
+2!+3!+4!+...+n!
求前n项和公式
记得当时这是一个很经典的例子,老师是讲了的,现在忘了
谷歌搜索 factorial sum wolfram ,可以得到1!+2!+3!+4!+...+n!前n项和公式
或公式是:(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+…+(1/n!),
e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+…(1/n!)x^n+(1/(n+1)!)x^(n+1)+…+(1/m!) x^m,m->∞
x=1.
e=1+(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+…(1/n!)+(1/(n+1)!)…+(1/m!) m->∞
(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+…+(1/n!)=e-1-(1/(n+1)!-(1/(n+2)!-(1/(n+3)!-(1/(n+4)!+…