已知数列an的通项公式是an=4^n-2^n其前n项和为Sn求数列{2^n/Sn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:52:00

Sn=4(4^n-1)/(4-1)-2(2^n-1)/(2-1)
=[4^(n+1)-4)/3-[2^(n+1)-2]
=[4^(n+1)-4-3*2^(n+1)+6]/3
=[2^(n+1)*2^(n+1)-3*2^(n+1)+2]/3
=[2^(n+1)-1][2^(n+1)-2]/3
2^n/Sn
=3*2^n/[2^(n+1)-1][2^(n+1)-2]
=3/2*2^(n+1){1/[2^(n+1)-2]-1/[2^(n+1)-1]}
=3/2*2^(n+1)/[2^(n+1)-2]-3/2*2^(n+1)/[2^(n+1)-1]
=3/2*{1+2/[2^(n+1)-2]}-3/2*{1+1/[2^(n+1)-1]}
=3/2{2/[2^(n+1)-2]-1/[2^(n+1)-1]}
=3/2{1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]}
所以
Tn
=3/2{1-1/3+1/3-1/7+1/7-1/15+...+1/(2^n-1)-1/[2^(n+1)-1]}
=3/2{1-1/[2^(n+1)-1]}
=3/2-3/[2^(n+2)-2]

已知数列an的通项公式是an=4^n-2^n其前n项和为Sn求数列{2^n/Sn}的前n项和Tn 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列 an 的前n项和为Sn=-3n方/2 + 105/2n 求数列|an| 的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为sn=n^2-25n,求数列|an|的前n项和Tn 设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n,（1）求数列{|an|}的通项公式（2）求数列{|an|}的前n项和Tn 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求｛an｝的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn. 已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列的通项公式an (2)设Tn=1/a1a2