作业帮 > 数学 > 作业

如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:41:45
如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形
,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证:梯形ABCD是等腰梯形
题目那个应该是AD平行BC吧.
依题意得:四边形ABED,AFCD为平行四边形.所以AD=BE=FC
当AEFD为矩形时得:AE=DF且垂直于BC.角AEB=角DFC=90°
因为AE=DF,BE=FC,且角AEB=角DFC=90°,所以三角形ABE全等于三角形DFC,所以AB=DC.
所以:ABCD为等腰梯形.