n属于正整数,a属于实数,且a大于等于-1,怎么证明(1+a)^n大于等于1+na

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:23:12

设函数f(x)=(1+a)^x-ax-1
f'(x)=(1+a)^x-a
f''(x)=(1+a)^x>0
因此f'(x)递增,f'(x)>=f'(1)=1
所以函数f(x)递增,所以f(x)=(1+a)^x-ax-1>=f(1)=0
得证
再问：我还没学导数。。
再答：数学归纳法
当n=1时，1+a=1+a,成立；
假设当n=m时，不等式成立，即（1+a)^m>1+ma
则n=m+1时（1+a)^(m+1)=(1+a)(1+a)^m>(1+ma)(1+a)=1+ma+a+ma^2>1+(m+1)a,成立
得证

已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数）用数学归纳法证明：n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于（n-1）/n 已知数列{An}满足=2An-1+2^n-1(n属于正整数,n大于等于2)且A4=81.是否存在一个实数求证不等式（3^n-4^n)大于等于4^(n-1)其中n属于正整数已知数列{An}满足A1=1/4,An=1/2A(n-1)-3/8 (n属于正整数,n大于等于2) 1.已知数列{An}满足=2倍的A的第（n-1）项+(2^n)-1(n属于正整数,n大于等于2)且A4=81.求：求证：当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的（n-1）次幂乘（n+2）] 证明：n属于z,当n大于等于3时,2的n次幂大于2n+1 若a的m次方等于a的n次方(a大于0且a不等于1m,n是正整数),则m=n 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1 证明不等式已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc 收敛的条件判断“对任意给定的数e属于（0,1）,总存在正整数N,当n大于等于N时,恒有|Xn-a|小于等于2e”是数列{