数学推理题(急,求高手)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 18:50:40

数学推理题(急,求高手)
有一次,四个人进行游泳比赛,比赛前,四名选手A,B,C,D进行预测性的交谈,A说:"我肯定得第一名".B说:"我绝对不会是最后一名".C说:"我不可能是第一名,也不会得最后一名".D说:"那只有我是最后一名".比赛成绩揭晓,发现他们之中只有一人预测错误,请你判断出这四名选手这次比赛的名次.

答：
1）假定A预测错误：
则A不是第一名,D是最后一名
C不是第1也不是第4,则C是2或者3,B为第一
所以：从高到低为BCAD或者BACD
2）假定B预测错误：
则B是最后一名,与D的预测矛盾,因此假设不成立
3）假定C预测错误：
则C为第一名或者最后一名,与A和D矛盾,假设不成立
4）假定D预测错误：
ABC都是正确的,没有人最后一名,因此也是矛盾的,假设不成立
综上所述,名次是BCAD或者BACD,A的预测是错误的

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