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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=12AB=1

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:19:25
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=
1
2
（1）由条件知：BC=AC=
2，AB=2，
∴BC2+AC2=AB2，∴AC⊥BC，…（2分）
又∵PA⊥底面ABCD，BC⊂底面ABCD，
∴PA⊥BC…（1分）
又∵AC∩PA=A
∴BC⊥平面PAC…（1分）
又∵BC⊂平面PBC，
∴平面PBC⊥平面PAC…（1分）
（2）过A作AE⊥PC交于点E，
∵由（1）知平面PBC⊥平面PAC，∴AE⊥平面PBC，
过A作AF⊥CM交于点F，连接EF，则EF⊥CM，
∴∠AFE即为二面角A-MC-P的平面角，
在Rt△PAB中，AM＝BM＝
1
2PB＝

5
2，又BC=AC=2
∴CM＝
1
2PB＝

5
2
在△AMC中，AM＝CM＝

5
2，AC＝
2，
利用面积相等，得：AF=

30
5．
在Rt△AEF中，AE＝
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA ⊥底面ABCD ,且PA=AD=DC=1/ 如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD且PA=AD=DC=1/2A 高一立体几何 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC.∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=D 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/ 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD, 已知四棱锥pabcd的底面是直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD ,且pa=ad=dc=1/2, 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=π2，PA⊥底面ABCD，且AD=CD=12AB=1，M是 已知四棱椎P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90度,PA垂直底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2 四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B 如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面AB