已知函数f(x)=x²-mx+m-1 若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:01:44

已知函数f(x)=x²-mx+m-1 若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围
（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围
（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递增,求实数m的取值范围
(3) 若函数y=f（2的x次幂）,x∈[0,1]的最大值为g（m）,求g（m）的函数表达式

（1）由题意得 y=lg[f(x)]=x²-mx+m-1 在【2,4】上恒成立
所以△＜0且2≤对称轴≤4
所以解出来m∈【4,8】
(2)①m/2≥0 ,那么f(x) 在 [-1,0]上递减,要使y=|f(x)|在区间[-1,0]也上单调递减,必有f(x)≥0
所以在 [-1,0] f(x) 最小值 = f(0) = m-1≥0,因此 m≥1
②0>m/2>-1,此时y=|f(x)|在区间[-1,0]不可能单调递减,排除
③m/2≤-1,即m≤-2; 此时 f(x) 在 [-1,0]上递增,要使y=|f(x)|在区间[-1,0]也上单调递减,必有f(x)≤0所以在 [-1,0] f(x) 最大值 = f(-1) = 2m≤0 ,因此 m≤-2
综上 m 的取值范围是 m≥1 或 m≤-2
（3）令t = 2^x,等价于 1≤t≤2,f(t) 最大值的表达式
还是根据对称轴来,不过现在要分四步
①m/2≥2 ; f(t) max = f(1) = 0;
②m/2≤1 ; f(t) max = f(2) = 3-m;
③1

已知函数f(x)=x²-mx+m-1 若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x²-mx+m-1.（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围已知函数f(x)=-x2+mx-m/4+1/2在区间［0,1］上的最大值是2,求实数m取值范围已知函数f(x)=x2+2mx=2,求实数m的取值范围,使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.(1)若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增,求实数m的取值范围；（2）是已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.(1)若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增,求实数m的取值范围已知函数f(x)=mx^2+2x+m(m为实数)在区间[-2,2]上是增函数,求实数m的取值范围. 若函数f（x）=lg（x+2x-m）在区间[1，2]上有意义，则实数m的取值范围是（　　）已知函数f(x)=lg{(2^x+3^x+9^x·m)/7}在x属于(负无穷,1]上有意义,求实数m的取值范围紧急!已知函数y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数m的取值范围已知函数f(x)=lg(mx^2+mx+1/4m+1).(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围.