α,β∈(0,π),3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α+2β的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:59:50
α,β∈(0,π),3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α+2β的值
3sinα=2sinβ,得sinβ=3sinα/2;3cosα+2cosβ=3,得cosβ=3/2-3cosα/2 3sinα-2sinβ=0 (3sinα-2sinβ)=0 9sinα-12sinαsinβ+4sinβ=0 3cosα+2cosβ=3 (3cosα+2cosβ)=9 9cosα+12cosαcosβ+4cosβ=9 两式相加得 9sinα-12sinαsinβ+4sinβ+9cosα+12cosαcosβ+4cosβ=9 13+12(cosαcosβ-sinαsinβ)=9 cosαcosβ-sinαsinβ=-1/3,即cos(α+β)=-1/3 cosα(3/2-3cosα/2)-3sinα/2=-1/3 3cosα/2-3cosα/2-3(1-cosα)/2=-1/3 3cosα/2-3/2=-1/3 cosα=7/9 cosβ=3/2-3cosα/2=1/3 有cos(α+β)=-cosβ α、β∈(0,π/2),则α+β∈(0,π), 则cos(α+β)=cos(π-β),即α+β=π-β,得α+2β=π
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
已知sinα+sinβ-根号2=0 cosα+cosβ-2根号2/3=0 求cos(α-β)的值?
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-s
三角函数题2sin^2α-cos^α+sinα*cosα-6sinα+3cosα=0 求(2cos^α+2sinαcos
sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值
已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,求[cos(α-β)/2]的平方的值.
1.若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值.
若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值
若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα -cosβ=1/2,求cos(α-β)的值?