已知α,β∈(0,π/2),且3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α/2+β
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:17:30
已知α,β∈(0,π/2),且3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α/2+β
3sinα=2sinβ,得sinβ=3sinα/2;3cosα+2cosβ=3,得cosβ=3/2-3cosα/2 3sinα-2sinβ=0 (3sinα-2sinβ)²=0 9sin²α-12sinαsinβ+4sin²β=0 3cosα+2cosβ=3 (3cosα+2cosβ)²=9 9cos²α+12cosαcosβ+4cos²β=9 两式相加得 9sin²α-12sinαsinβ+4sin²β+9cos²α+12cosαcosβ+4cos²β=9 13+12(cosαcosβ-sinαsinβ)=9 cosαcosβ-sinαsinβ=-1/3,即cos(α+β)=-1/3 cosα(3/2-3cosα/2)-3sin²α/2=-1/3 3cosα/2-3cos²α/2-3(1-cos²α)/2=-1/3 3cosα/2-3/2=-1/3 cosα=7/9 cosβ=3/2-3cosα/2=1/3 有cos(α+β)=-cosβ α、β∈(0,π/2),则α+β∈(0,π),则cos(α+β)=cos(π-β),即α+β=π-β,得α+2β=π
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-s
sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)
已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα
已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα