作业帮 > 数学 > 作业

若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?要详细解答,答案是[2,10/

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:01:31
若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?要详细解答,答案是[2,10/3]
函数y=f(x)的值域是[1/2,3],f(x)>0 F(x)=f(x)+1/f(x)>=2 当且仅当f(x)=1/f(x),即f(x)=1 (负舍)时成立!所以f(x)的最小值为:2 证明下单调性!对于f(x)=x+1/x (x>1) 设10时,单调递增!对于f(x)=x+1/x (0