线性代数的一道题,不太会化简.我化简完总有A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:07:55

线性代数的一道题,不太会化简.我化简完总有A
A^-1XA*=A^-1B-A*XB 求X 已知A*和B
A^-1是A的逆

A^-1XA* = A^-1B - A*XB ,两边前乘A,得
XA* = B - AA*XB,因 AA* = |A|E,则
XA* = B - |A|XB
X (A*+ |A|B）= B
X = (A*+ |A|B)^(-1)B,
因 |A* | = |A|^(n-1) ,则 |A| = |A* |^[1/(n-1)],故
X = {A*+ |A*|^[1/(n-1)]B}^(-1)B,

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